请问怕弄脏地板想铺地毯，但有地暖是不是不能铺有背胶的地毯？

不可以的，简单的比喻就像在发热体上直接铺地毯一个道理，虽然地暖温度不会很高，但是长期处于这种温度状态下对任务材质的氧化都是很高的，所以为了安全与耐久至少需要一层保护层，比如地砖、大理石、实木地板等。